Esto es 1, así que lo llamo unidad:

Esto son 2, 2 unidades:

Esto son 5, 5 unidades:

Esto son 10, 10 unidades:

Esto son 15, 15 unidades:

Contar números tan grandes es ya un poco difícil: cuesta porque son ya muchas unidades. Para hacerlo más sencillo, voy a agrupar 10 unidades juntas. Voy a meter 10 unidades en una bolsita de plástico:

Como en cada bolsita hay 10, lo voy a llamar decena:

Ahora sigo tenendo 15 unidades, pero es más fácil que antes contarlas porque tengo 1 decena y 5 unidades:

Esto son 23 unidades, 2 decenas y 3 unidades:

Esto son 65 unidades, 6 decenas y 5 unidades:

Con este material tan sencillo, accesible, humilde y barato, podemos ya trabajar muchísimas cosas, tanto de numeración como de cálculo.

En vez de garbanzos se puede utilizar cualquier otra cosa: juguetitos, canicas, alubias, semillas, piedras…. agrupadas en bolsas, en telas, en frascos, en botellas, en sobres…..

Y más delante podemos agrupar en centenas, en unidades de millar….

Plano cartesiano: ¡barquito a la vista!

Los objetivos que se quieren trabajar son el desarrollo de capacidades lógicas y espaciales gracias a la observación visual de un modelo y su posterior reproducción. Es un material que favorece la concentración y afianza la motricidad fina.

Las regletas numéricas son una gran herramienta en la didáctica de las matemáticas, son de aquellas compras que amortizas. Desde que los niños tienen 6 o 7 años y en todas las etapas educativas, a las regletas les podemos sacar mucho rendimiento.

Hoy os muestro cómo trabajar las identidades notables que normalmente se ven en la secundaria y son fundamentales en todas las matemáticas posteriores.

Estas identidades son unas de aquellass fórmulas que la intuición nos dice una cosa pero que si vemos la demostración comprobamos con sorpresa que es otra.

Esto es lo que nos encontramos en cualquier libro de texto:

Si nos fijamos en la primera, es una suma elevada al cuadrado, y el sentido común nos diría que si elevamos a + b al cuadrado, tendría que ser igual al cuadrado de a más el cuadrado de b (lo siento pero no sé cómo poner en wordpress las potencias), ¿por qué aparece el 2ab?

Veámoslo con regletas, tomemos una regleta verde para a, una regleta azul para b y hacer el cuadrado de a y el cuadrado de b, es simplemente tomar las regletas cuadreadas correspondientes.

Luego hacer ab (es decir, a x b) es construir un rectángulo de base a y de altura b.

En último lugar, construimos a+b y su correspondiente cuadrado.

Estos pasos son los que podéis ver en esta fotografía.

En la foto, ya se ve que no puede ser que el cuadrado de a+b sea “sólo” la suma del cuadrado de a más el cuadrado de b. “Falta” añadir dos rectángulos a x b, es decir, falta 2ab.

En la siguiente foto, he especificado un poco más:

Así, queda claro lo que no es:

El mismo proceso con el cuadrado de una diferencia (la segunda identidad notable):

No os puedo poner la foto, de la tercera identidad notable porque salió muy borrosa, pero si alguien se anima que me la mande!!!

En las fotografías se han usado las regletas numéricas Maria Antonia Canals:

 También se podrían haber usado las regletas Cuisenaire, ya que sólo cambian los colores (aunque no tendremos los cuadrados):

Seguro que todos conocéis el juego de lógica de “Quien es quien”, pues hoy os traigo una idea para jugar adivinando los números. 

Vía Classe Grenadine

Utilizando las etiquetas del juego como base para calcular el tamaño necesario, sólo tenéis que cubrir las 24 casillas. El juego consiste en que los niños averigüen el número que tiene el contrincante.

Las posibles preguntas podrían ser:

 - ¿El número es más grande que…?

- ¿El número es más pequeño que…?

- ¿El número está entre … y …?

- ¿El número tiene dos decenas?

Ideas:

1. Se podrían hacer tarjetas con preguntas tipo, por si a los niños no se les ocurren o para que los más mayores no utilicen preguntas fáciles como las que hemos nombrado. Por ejemplo:

- ¿Es primo? (o bien, ¿es compuesto?)

- Es múltiplo de…

- Es divisor de…

- La suma de sus cifras da…

2. Se podría hacer con números enteros o con fracciones.

Ayer  Mª Carmen Pérez (AulaPT) publicó una maravillosa idea que encontró hace unos días en “Pinterest”. Las posibilidades para que los alumnos entiendan el concepto de valor posicional son inmensas, basta con mirar las imágenes para darnos cuenta y por ello la incluimos en nuestra galería de “máquinas didácticas“.

Investigando esta idea también encontré en “Mrs. T’s First Grade Class” la posibilidad de trabajar, con sólo tres vasos, los conceptos de mayor que…, menor que…, e igual que… tal y como puedes ver en la siguientes imagen.

¿Quien no ha jugado a la rayuela de pequeño? Seguro que un montón de veces! En el parque, en el recreo,… ¿pero en clase de matemáticas? ¿se están volviendo locos los profes o qué?

Shaila nos cuenta que en su clase de mates jugaron a la rayuela, la rayuela de fracciones.

 

Como veis está dibujada en el suelo con cinta aislante.

Shaila cuenta en su blog que los estudiantes saltaban y tenían que decir el nombre de la fracción y al aterrizar en una doble debían nombrar las fracciones equivalentes (un cuarto es igual a dos octavos,…).

Y así, jugando, practicaron el orden de las fracciones, las fracciones equivalentes,… ¿puede haber algo más divertido que jugar con las fracciones saltando?